2008年第十八届全国初中应用物理知识竞赛复赛试题
一、（共16分）小明利用实验室的电磁继电器、热敏电阻R1、可变电阻器R2等器件设计了一个恒温箱控制电路，如图1所示。其中“交流电源”是恒温箱加热器的电源（加热器在恒温箱内，图中未画出）；R1处于恒温箱内，图2是小明通过实验测得的R1的阻值随温度变化的关系曲线；电磁继电器的电源两端电压U = 6 V，电磁继电器线圈的电阻可不计，通过实验测得当电流为30mA时，电磁继电器的衔铁被吸合。
1．请简述此恒温箱的工作过程。
2．为什么恒温箱的加热器应该接在A、B端，而不能接在C、D端？
3．如果要使恒温箱内预设的温度可调节范围是90℃~150℃，可供选择的可变电阻器R2的电阻值有如下的几种：
A．0~100Ω      B．0~200Ω 
C．0~1000Ω     D．0~1500Ω
请问应选择哪一个可变电阻器？为什么？
4．小明设计的这个控制电路，使用起来有何不足之处？请你提出一种解决的方案。

二、（16分）清洗机是利用高压水清洗车辆表面污垢的机器。有一种CC5020型清洗机的铭牌如下表所示。请回答：
型号 CC5020 额定压力 5MPa
电源 220V~/50Hz 额定流量 20L/min
额定功率 2.2kW 防护等级 IP25
 1．从物理学的角度看，铭牌中有一个物理量名称与单位不一致，请你指出并说明如何更正。
2．清洗机正常工作时，通过清洗机的电流是             A。若清洗一辆汽车平均耗时10min，则清洗一辆汽车平均用水              m3；平均耗电          kW•h。
3．清洗机正常工作10min，清洗机对水做多少功？
4．该清洗机正常工作时的效率是多少？

三、（共15分）家庭水暖又叫“土暖气”，是我国北方广大农村及一些城市使用的一种取暖设备， 图3是一种家庭水暖的安装示意图，其中下水管的D 端比A 端略高，其坡度为1:100。请看图思考并回答以下问题：
1．这种水暖设备并没有应用水泵，但是当点燃锅炉后，水便可以在管中按箭头所示方向自行流动。请具体分析管中的水流动的原因是什么。
2．为什么要安装放气阀？
3．使用该套设备时，对水箱中的水位高低有什么要求？

四、（16分）有一种WSJ-60型号电水壶，图4是电水壶的电路图，L1为电源指示灯、L2为保温指示灯、L3为加热指示灯，R1、R2、R3为指示灯的保护电阻，其大小为100kΩ左右；R为加热器，其电阻小于100Ω；S1、S2为压键开关；ST温控器是一个双金属片温控开关，当温度较低时，其处于闭合状态，当温度升高到一定值后，会自动断开，从而实现了自动温度开关控制。
当水壶放在底座上时，就分别压下压键开关S1、S2，并接通电路，如果插头插入插座后，就接通了电源，电源指示灯就亮，反之就断开。
该壶有手动和自动两种工作状态。当钮子开关拨到手动挡时，加热电阻连入，开始加热，水沸腾以后再将钮子开关拨回。当钮子开关拨到自动挡时，此时通过ST温控器将加热电阻连入，并开始加热；当水沸腾后，ST温控器的触点断开，进入保温状态，保温指示灯亮；当水的温度低于某温度后，ST温控器又重新接通，再次进入加热状态。
若加热器电阻阻值随温度改变而发生的变化可忽略不计，根据以上叙述与观察，请回答以下问题。
    1．在下列空格中填写“亮”或“不亮”
    (1)手动状态通电工作时，电源指示灯      ，加热指示灯         ，保温指示灯         。
    (2)自动状态通电工作时，水沸腾前：电源指示灯         ，加热指示灯         ，保温指示灯         。水沸腾后：电源指示灯        ，加热指示灯         ，保温指示灯         。
2．现将一满壶25℃的水在标准大气压下烧开需时10min，请计算该电水壶的热效率。水的比热容c=4.2×103J／(kg•℃)。
3．通过分析电水壶的电路，说明为什么处于自动状态下，水未沸腾前，保温指示灯是不亮的?
4．试计算电水壶正常工作时其加热电阻的阻值是多大?如果指示灯的保护电阻的大小是100kΩ，当它处于保温状态时，试计算电水壶保温时的功率有多大?由此可以说明什么问题?

五、（18分）医院里的护士使用如图5所示的装置给患者输液。小雨发现照这样做法，护士为患者多次更换药瓶比较麻烦，于是就设计了图6所示的三瓶串接的方案。请分析回答：
1. 图5中药液为何会匀速滴下？
2. 图6中哪个药瓶中的药液先流完？为什么？
3. 根据病房的现有条件，如果要估测出输液过程中的一滴药液的质量，需要收集哪些数据，请写出表达式，并简要说明估测中作了哪些近似处理。

六、（12分）晓欣同学看到一些小汽车的尾部都标有“0.8”、“1.6”、“1.8”或“2.0”等字样，他上网查询得知这是汽车发动机“排气量”的数值。所谓排气量就是发动机气缸的工作容积，是指所有气缸内活塞从下止点到达上止点所扫过的容积之和。一般情况下发动机的“排气量”越大，功率越大。汽车发动机每一个工作循环要经历四个冲程，带动曲轴转动2周。现有一辆小轿车发动机排气量为1.8L，最大功率为74kW，当该发动机以最大功率工作时，曲轴的转速为5200r/min。汽油机工作时的最佳空燃比（即空气和燃油的质量比）为14:1，压缩比是10（即气缸总容积与燃烧室容积的比值），若发动机在最大功率时汽油和空气的混合密度为1.35kg/m3,汽油的热值为4.6×107J/kg、密度为0.71×103kg/m3。请计算：
1.这台发动机在最大功率时的热机效率。
2.发动机在最大功率时，汽车的最高时速为175km/h，计算在此情况下汽车每百公里油耗为多少升。

2008年第十八届全国初中应用物理知识竞赛复赛试题答案
一、（16分）参考答案
1．恒温箱温控系统是由交流电加热电路和直流控制电路组成，适当调节变阻器R2的阻值，利用热敏电阻R1的性能和阻值等使该系统能保证恒温箱的温度保持在预设的温度范围内。工作过程如下：
当恒温箱内的温度达到或者超过预设之最高温度时，热敏电阻R1的阻值下降，直流控制电路中电流增大，电磁继电器吸合衔铁，切断交流加热电路，恒温箱开始降温。…（1分）
当恒温箱内的温度低于预设之最低温度时，热敏电阻R1的阻值增大，直流控制电路中电流减小，电磁继电器释放衔铁，交流加热电路接通，恒温箱又开始升温。…（1分）
如此反复接通和断开交流加热电路，使恒温箱的温度保持在预设温度范围内。…（1分）
2．恒温箱的加热器应接在A、B端。
这样温度高于预设最高温度时，电磁继电器的衔铁吸合，停止加热；而温度低于预设温度时，电磁继电器的衔铁断开，进行加热。这样才能实现温度控制。…（2分）
如果加热器在C、D两端，当温度高于预设温度时，R1的阻值减小，电磁继电器的衔铁吸合，加热器继续工作，温度将更高，这样就无法实现恒温控制。…（2分）
3．电磁继电器吸合时的电流为30mA，则控制电路的总电阻为
R总=R1+R2=200Ω  …（1分）
控制90℃时，由曲线图可知，R1=50Ω，可变电阻值应为
R2=200Ω-50Ω=150Ω…（1分）
控制150℃时，由曲线图可知，R1=30Ω，可变电阻值应为
R2=200Ω-30Ω=170Ω…（1分）
所以，要选一个能提供150Ω～170Ω阻值的可变电阻器，选择B即可满足上述阻值要求，又能便于调节，故选用B即可。…（1分）
4．小明设计的这个电路，从理论上讲控制的只是一个固定的温度值，这样使用时，就会出现恒温箱内温度在某一固定值附近时，电磁继电器频繁通断的现象，这对电磁继电器和加热器电路的使用寿命是十分不利的。…（2分）为了解决这个问题，可以设想制造一种继电器，当已经达到了预设的温度时，继电器达到吸合电流值（如此题中的30mA），这种继电器可以延长一段时间或限时到规定时间才吸合，从而断开被控制电路。…（2分）当低于预设的温度时，通过继电器的电流小于吸合电流值，这种继电器同样可以延长一段时间或限时到规定时间才释放衔铁。从而实现继电器和加热电路有一个较长的稳定工作状态，达到既能实现恒温控制又能延长使用寿命的目的。…（1分）（说明：只要提出的设计合理，即可得分）
二、（16分）参考答案
1．铭牌中的“额定压力”与单位“Mpa”不一致，应改为“额定压强”，单位不变。…（2分）
2．10，0.2，0.37（每空1分共3分）…（3分）
3．设恒力F作用在水上，使水移动了距离L，则F对水做的功
W=FL，…（2分）
而F=pS，所以
W=FL=pSL=pV…（3分）
清洗机正常工作10min，清洗机喷出的水的体积为
V=20L/min×10min=0.2m3       …（1分）
清洗机对水做功
W= pV =5MPa×0.2m3=1.0×106J                              …（1分）
4．清洗机消耗的电能
W电=Pt=2.2kW×10min=1.32×106J                      …（2分）
该清洗机正常工作时的效率
η=W/W电×100%=75.8%              …（2分）
三、（16分）参考答案
1．在管中A点附近取一截面，截面右侧水管ABC段中的水温高，密度ρA右小；…（2分）
水经暖气片放热后，温度降低，所以水管CDA段中的水温较低，密度ρA左较大…（2分）
根据液体压强公式p=ρgh，A截面左侧CDA段中的水产生的压强大于右侧ABC段水的压强，因此水管中的水会按逆时针方向流动。…（2分）
同时安装水管时又有一定的坡度，即D端高、A端低，为水的逆时针流动创造了有利的条件…（2分）
（说明：只说明“上暖气”中水的流动是对流，而没有详细解释的给2分）
2．当水管中有空气时，气泡会沿管道向上移动，并汇集在最高处，包括管道中向上凸起的部分、暖气片的顶部等处。…（3分）
如果汇集的气体过多，会形成气柱，分断了水管中的水，阻碍水的流动，从而影响用热水供暖的效果。…（2分）
3．水箱中的水位一定要高于整个循环水路的最高点，才能在整个循环水路中灌满水…（1分）
否则循环水路中就会有空气，水就不能正常流动，从而影响用热水供暖的效果。…（2分）
四、（16分）参考答案
1．（1）亮，亮，不亮；…（2分）（说明：全对为2分，答错一个扣一分，直到扣完2分为止）
（2）亮，亮，不亮；亮，不亮，亮。…（4分）
（说明：全对为4分，答错一个扣一分，直到扣完4分为止）
2． Q有=cρV（t1-t0）=3.15×105J   …（1分）
Q总 =600W×10×60s=3.6×105J  …（1分）
η= Q有/Q总=87.5% …（1分）
3．当电水壶处于自动状态下，水未沸腾前，保温指示灯与ST双金属片温控器并联，…（1分）
且ST双金属片温控器处于联通短路状态，…（1分）
所以保温指示灯被短路不亮。…（1分）
4．由P=U2/R得电水壶正常工作时其加热电阻的阻值
R =U2/ P=80.7Ω  …（1分）
保温状态时，通过电热器的电流
I=U/（R1+RL1+R2）＜U/R2=2.2×10-3A   …（1分）
就以这个电流计算，保温状态时电热器的发热功率为
P=I2R=3.9×10-4W     …（1分）
即可以近似认为不发热。所以保温状态下的水温逐渐降低。…（1分）
五、（18分）参考答案
1．如答图1为例说明输液过程：
开始时瓶中气体的压强大约是1个大气压，药瓶吊在高处，从瓶中液面到插在病人血管中的针头处有相当大的高度差，这段液柱产生的压强使针头处药液的压强较大，大于血管中的压强，药液自动流入血管。…（2分）
药液流出使瓶中的（一定质量的）气体体积变大，压强降低，瓶中气体压强小于大气压，大气压强将空气从进气管压入瓶中，使瓶中空气的压强基本上保持在一个大气压（一个大气压相当于10.3m高水柱产生的压强，而在输液情况下液面升降幅度不足0.2m，可见压强相当稳定），使药液均匀地流下。…（2分）
2．甲瓶的药液先流完。…（1分）
因为甲、乙、丙三瓶采用串联的方式，其工作情况是这样的：
药液从丙瓶中流下，丙瓶中空气体积增大、压强下降，乙瓶中空气将乙瓶中药液压入丙瓶补充，使丙瓶液面保持不变。…（1分）
药液从乙瓶中流至丙瓶后，乙瓶中空气体积增大、压强下降，甲瓶中空气将甲瓶中药液压入乙瓶补充，使乙瓶液面保持不变。…（1分）
药液从甲瓶中流至乙瓶后，甲瓶中空气体积增大、压强下降，大气压将外界空气压入甲瓶，甲瓶中液面下降。…（1分）
液体如此流动，直到甲瓶的药液全部流完，这时甲瓶中空气与外界直接连通，连接甲、乙两瓶的管子相当于甲瓶当初的进气管。…（1分）
以后的过程是药液从丙瓶流入血管，乙管中药液流入丙瓶补充，空气流入乙瓶，直至乙瓶中药液流完，乙瓶与大气直接连通。然后才是空气直接进入丙瓶，直到丙瓶中药液逐渐流完。…（1分）
（说明：大致按分析的几步计分即可）
3．收集数据和计算步骤如下：
①从药瓶上的刻度读出瓶中药液的体积V1…（1分）
②当某一滴药液刚好落下时数“0”开始记时，当数到第“n”个液滴滴下时停止记时，记下所用时间t0 …（1分）
③算出一个液滴下落的时间间隔为：T=n    …（1分）
④记下完成一瓶滴注的时间t      …（1分）
⑤算出一瓶药液的总滴数N= nt /t0      …（1分）
⑥算出每滴药液的体积为：V0= V/N = V t0/（nt）      …（1分）
⑦则每滴药液的质量为m= ρ水V0=ρ水V t0/（nt）                 …（1分）
上述估算中两处作了近似处理：
①把药液的密度看作水的密度。②忽略了输液结束时瓶中残留的药液。…（1分）
（说明：大致按分析的几步计分即可）
六、（18分）参考答案
1．这台发动机在最大功率时1min内发动机做的有用功
W有=74×103W×60s=4.44×106J                …（2分）
在1min内转动5200r，吸入汽油和空气的混合气2600次…（2分）
1min内发动机消耗汽油的质量为：
m= ρV =1.35kg/m3×1.8× ×10-3 m3×2600×  =0.47 kg    … （4分）
1min内汽油完全燃烧放出的热量
W总=0.47kg×4.6×107J/ kg=2.16×107J     …（2分）
这台发动机在最大功率时的热机效率
η=W有/W总=21%                     …（2分）
2．汽车以最高时速175km/h前进100km所用时间：
 t=s/v=100km/175km/h =34.3min        …（2分）
汽车每行使100km的耗油质量为
m’= 0.47 kg/min×34.3min=16.1kg   …（2分）
汽车每行使100km的耗油体积为
V’= m’/ρ=16.1kg/0.71kg/L=22.7L     …（2分）