2009年第十九届全国初中应用物理知识竞赛复赛试题

一、（16分）小李把一袋体积为200mL、温度为10℃的牛奶放进微波炉中，用高火加热l min，牛奶被加热至50℃，达到适宜饮用的温度。小李家微波炉的部分技术数据如下表所示，牛奶的密度和比热容与水的密度和比热容接近。请计算说明：
1．微波的波长是多少?
2．如果电价为0.5元／度，按上述条件加热10袋这样的牛奶需要多少电费?
3．该微波炉在加热牛奶时的效率是多少?

二、（16分）小明家的高压锅锅体直径为24cm，排气孔内径为4mm。小明不慎丢失了锅的限压阀，当他到商店购买时售货员告诉他，生产这个锅的厂家提供的限压阀有两种，孔径相同，质量分别为100g和60g。
1．请你根据说明书给出的数据，通过计算说明，小明应该买哪一种限压阀。(说明书标有：当大气压为105Pa时，该锅最高温度为120℃。已知：水的沸点与压强的关系如图1所示，取g =10N/kg)
2．请你说明如果买另一种限压阀，使用时会出现什么问题。

三、（16分）图2是小强的自行车传动装置的示意图。请思考并回答：
1．假设脚踏板每2s转1圈，在这种情况下，要计算自行车前进的速度大小，还需要测量哪些量?请你用这些量推导出自行车前进速度的表达式。
2．该自行车后架上装有向车头灯供电的小发电机，小发电机的上端有一半径R0=1.0cm的摩擦小轮。行驶过程中，当需要小发电机向车头灯供电时，小轮压紧车轮，此时小轮与自行车车轮之间无相对滑动，车轮带动小轮转动，发电机发电。测得自行车大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为8.0cm、3.4cm、33cm，问当自行车的车速为15km/h时，摩擦小轮的转速(单位时间内转过的圈数，单位：r/s)是多少?  取π =3.14。
3．小强利用第1问中推导的公式，计算出了自行车前进的速度大小(请你帮助小强计算自行车前进的速度)。然后他又实地测量了自行车的速度，对比后发现总有差别，请你说明这可能是什么原因造成的。

四、（16分）小兰家的全自动家用豆浆机的部分技术数据如下表所示。
额定电压 220V 电机功率 180W
额定频率 50Hz 加热功率 800W
加干豆量 75g 加 水 量 1200mL
制作豆浆的程序大致如下：(水温为20℃)
工作程序 加热→ 打浆→ 煮浆→ 防溢延煮→ 断电报警

工作时间
与状态
 电热器开始
加热，8min
后，水温达
到打浆设定
温度。 电机带动刀片高速打浆，打浆共4次，每次打15s，间隔15s。 电热器继续加热，直至豆浆第一次沸腾，耗时2min。 电热器间断加热，(每加热l min，停20s)使豆浆反复煮沸，充分煮熟。共6min40s结束。 机器发出声光报警，提示豆浆已做好

小兰在用该豆浆机制作豆浆之前关闭了她家所有的用电器开关，然后在豆浆机开始制作豆浆的同时，开始记录她家电能表(如图3所示)的转盘转过的圈数，当豆浆机发出声光报警时为止，数得电能表的转盘转过了74圈。请回答：
1．煮好一锅这样的豆浆需要消耗多少电能?
2．根据第1问的计算结果，计算制作一锅这样豆浆的过程中她家电能表的转盘应转过多少圈?
3．第2问中计算的结果与小兰实际记录的圈数相符吗?如不相符，请说出你对产生这一偏差的猜想。

五、（18分）阅读资料并回答问题：
干湿温度计是一种既能测量空气温度，又能测量空气相对湿度
的常用测量仪器(某一温度下，空气中水蒸气量与该温度下饱和水蒸气量的比值叫做该温度下的空气相对湿度，以百分数表示；饱和气是指一定温度下，一定数量空气中所能最大限度容纳的水蒸气量)。如图4甲所示，仪器上有两支相同的温度计并列地安装在同一刻度板上(图4乙为其背面)，其中一支温度计的测温泡外面裹有被水浸湿的棉纱，这一支温度计即为“湿”温度计；另一支温度计的测温泡直接裸露在空气中，这一支温度计即为“干”温度计。还有一个可根据干、湿温度计的示数来确定空气相对湿度的转盘式标尺。
1．通常情况下，湿温度计的示数比干温度计的示数稍低一些，这是为什么?
2．转盘式标尺由两个同轴的圆盘组成，其中外盘是固定的，上面标有对应“湿温度计”温度值的0～40刻度线及表示相对湿度值的10～100刻度线；内盘可以绕轴转动，上面标有对应“干温度计”温度值的0～40刻度线及“相对湿度％”字样。转动内盘，当内、外盘上的相同温度值对准时，“相对湿度”的箭头正好指向100，表明空气的相对湿度为100％，如图4丙所示。
 
请你根据以上信息，说明如何根据干、湿温度计的示数，使用这个转盘式标尺来确定出空气的相对湿度。
3．中午，小宏看到干温度计的示数为26.0℃，湿温度计示数为22.0℃。到了晚上，小宏看到干温度计的示数为16.0℃，湿温度计示数为12.0℃。请思考并回答：
(1)关于中午和晚上空气的相对湿度，以下说法正确的是(     )
A．中午和晚上空气的相对湿度相同
B．因为中午和晚上气温不同，所以无法比较中午和晚上空气相对湿度的大小
C．中午空气的相对湿度大。
D．晚上空气的相对湿度大。
（2）请你简要地说明选择该答案的理由。

六、（18分）小胖同学在暑假期间参加了农村电网改造的社会实践活动，其中电工所挖的埋水泥电线杆的坑引起了小胖的兴趣。坑的形状如图5所示，从地面上看，坑基本上是一个长方形，其宽度仅比电线杆的粗端直径稍大一点，坑中沿长方形的长边方向有一从地面直达坑底的斜坡。请你回答：
 

1．为什么要挖成图5所示的深坑，而不挖成图6甲所示的仅比电线杆略粗一点的圆筒状深坑，或者如图6乙、丙所示的那种大口径的方形或圆形的深坑?这样做有什么好处?
2．通过计算对比分析：如果将这种水泥电线杆分别埋入图5、图6甲所示的坑中。则把水泥电线杆放到坑口适当位置后，在竖起水泥电线杆的过程中，抬起水泥电线杆的细端至少分别需要多大的力?已知这种坑深2.0m，宽0.3m，地面处坑口长2.3m，坑底长0．3m。水泥电线杆的质量为600kg，长10.0m，粗端直径0.25m，其重心距粗端4.0m。(取g =10N/kg)   
3．在上述两种情况下，竖起水泥电线杆的过程中，人们对水泥电线杆至少分别要做多少功?

2009年第十九届全国初中应用物理知识竞赛复赛试题答案
一、（16分）参考答案
1．电磁波的速度：c=3×108m/s……1分    因为：c=λf  ……2分  所以：λ= c/f= 3×108/2450×106m……2分
2．加热一袋牛奶需要消耗的电能：   W=Pt=1300×60 J =7.8×104J   ……2分
   加热10袋牛奶需要消耗的电能：   W总=7.8×104×10 J =7.8×105J=0.22kW•h ……2分
   加热10袋牛奶需要电费：0.22×0.5=0.11元 ……1分
3．一袋牛奶被加热至适宜饮用的温度需吸热：
 Q吸=cm（t2-t1）=4.2×103×200×10-6×1.0×103×（50-10）J =3.36×104J ……3分
       该微波炉在加热牛奶时的效率：η= Q吸/ W=3.36×104/7.8×104=43%……3分
二、（16分）参考答案
1．由图1可知，当锅内温度为120℃时，锅内压强p=1.8×105Pa。……2分
   此时限压阀受力：F0+G=F ……3分   设安全阀的质量为m，则有：p0S+mg=pS  ……2分
   可得：m= kg =0.1kg=100g……4分
   所以，应该买质量为100g的限压阀。 ……2分
2．如果买了另一种质量为60g的限压阀，使用时会出现锅内的最高气压值偏小，锅内温度不能达到120℃的后果。3分
三、（16分）参考答案
1．还需要测量三个轮子的半径：大齿轮（主动齿轮或轮盘）半径R1、小齿轮（被动齿轮或飞轮）半径R2、后轮半径R3。……3分
推导自行车速度的表达式：
设大齿轮、小齿轮和后轮的转动周期分别为T1、T2和T3。
可得：大齿轮边缘的速度：v1=  小齿轮边缘的速度：v2=    后轮边缘的速度：v3=    ……1分
因为：v1=v2，T2=T3，……1分
所以：自行车前进的速度：v= v3=    ……2分
2．设摩擦小轮的速度为n0，可得：n0=  =  r/s =66.3r/s……4分
即当自行车的车速达到15km/h时，摩擦小轮的转速：n0=66.3r/s ……1分
3．因为自行车脚踏板的周期T1=2s，且R1=8.0cm、R2=3.4cm、R3=33cm
所以：自行车前进的速度：v=   m/s=2.44m/s=8.8km/h  ……2分
可能原因：①自行车辐条不紧，导致车圈在行驶过程中为椭圆；②车胎内气不足，导致车胎与地面接触部分到车轴距离小于所测车轮半径；③自行车实际行驶路径与测量长度的路径不重合；④大齿轮、小齿轮、后轮半径测量的不准；⑤行驶过程中脚踏板的周期很难保证为2s。……2分
说明：每答对一种情况得1分，原因分析最多得2分。答案合理即给分。
四、（16分）参考答案
1．煮好一锅这样的豆浆需要消耗电能：W=W1+W2=P1t1+P2t2 = 800×（8×60＋2×60＋400× ）J＋180×4×15 J=730800J ……6分
2．电能表应当转过的圈数：n= 圈=73圈
3．不相符。猜想：（1）某些电器在关闭开关后，仍处于待机状态，消耗电能；（2）家庭电路电压偏低，豆浆机实际功率偏小；（3）在制作豆浆过程中，豆浆机向环境散热；（4）电能表存在误差；（5）小兰记录存在误差；（6）导线发热消耗电能。……6分
说明：每种正确猜想得2分，本小问最多得分为6分。猜想合理即给分。
五、（18分）参考答案
1．通常情况下，由于湿棉纱上的水蒸发吸热，使湿温度计的测温泡温度低于周围大气温度，进而湿温度计的示数比干温度计的示数稍低。……4分
2．先分别读取干、湿两支温度计的示数t1、t2， ……2分
然后转动内盘，当内盘上的温度值t1与外盘上的温度值t2对准时，“相对湿度”的箭头所指数值即为相对湿度值。3分
3．（1）C ……4分
（2）理由如下：中午将内盘干温度计26℃刻度转到湿温度计22℃刻度线对齐，内盘转过的角度为θ1，……2分
晚上将内盘干温度计16℃刻度转到与湿温度计12℃刻度线对齐，内盘转过的角度为θ2，   ……2分
由图4丙可得，θ1＜θ2，所以表示相对湿度的箭头在中午指示的相对湿度较大。……2分
六、（18分）参考答案
1．挖成图5所示的深坑好处如下：
（1）少挖土方：挖成图5所示的深坑要比挖成图6乙、丙所示的深坑少挖土方，这样可以少做功，避免人力浪费，提高劳动效率。
（2）便于施工：施工人员更易于从图5所示的坑里向外取土。
（3）省力省功：用图5所示的深坑埋水泥电线杆，与用图6甲所示的深坑埋水泥电线杆相比，不必将电线杆沿竖直方向直立在地面上，重心上升高度小，施工时即省力又省功。
（4）施工安全：用图5所示的深坑埋水泥电线杆，施工人员只需从有斜坡的方向扶住水泥电线杆就行了，水泥电线杆不会向其它方向倾倒，施工比较安全。……2分
说明：每答对一种理由给1分，本小问最多得2分。答案合理即给分。
2．（1）若将这种电线杆埋入图5所示的坑中，电线杆就位后的情况如图答1所示。……2分
  设竖起电线杆的过程中，在细端所用拉力为F1。
  在图答1中，电线杆粗端伸入坑口的距离为2.3 m -0.3 m =2.0m
  进而：O1A1=10.0 m -2.0 m =8.0m     O1B1=4.0 m -2.0 m =2.0m ……1分
  电线杆重：G=mg=600×10 N =6000N ……1分
  根据杠杆平衡条件，有：F1×O1A1=G×O1B1
   解得：F1= ……1分
= N=1500N……1分

（2）若将这种电线杆埋入图6甲所示的坑中。电线杆就位后的情况如图答2所示。……2分
设竖起电线杆的过程中，在细端所用拉力为F2。
  在图答2中：O2A2=10.0m     O2B2=4.0m ……1分
  根据杠杆平衡条件，有：F2×O2A2=G×O2B2
   解得： N……1分
3．在图答1中，电线杆重心升高：h1=4.0 m -2.0 m =2.0m  ……2分
人们对电线杆做功：W1=Gh1=6000×2.0 J =12000J ……1分
在图答2中，电线杆重心升高：h2=4.0m ……2分