2014年第24届“巨人杯”全国初中应用物理知识竞赛复赛试卷
一、（16分）
1．请利用现有器材：一块大小合适且质地不一定均匀的木板，一把量程为2m的卷尺，一台能够测量人体质量的磅秤（如图所示），砖块若干块．设计一个测量人体重心位置的方案．要求写出测量步骤和测量结果的表达式．

二、（16分）
2．小明的妈妈为了方便早餐时喝上豆浆，买了一台全自动豆浆机，如图甲所示．图乙所示为豆浆机的主要结构：中间部位是一个连接着刀头的电动机，用来将原料进行粉碎打浆；电热管负责对液体加热煮沸．下表是这个豆浆机的主要技术参数．
型 号 …-…
额定电压 220V
额定频率 50Hz
电机功率 180W
加热功率 800W
容  量 1000mL
小明想探究一下豆浆机工作的具体过程以及耗电情况，在某次使用之前，先查看了他家的单相电子电能表，上面注明1600imp/kW•h，之后，他关闭其他所有家用电器，将浸泡好的适量黄豆和l000cm3的清水放入豆浆机的杯体，启动自动控制键，开始用钟表计时的同时记录电能表上面的发光二极管闪烁的次数，豆浆机按“①加热一②预打浆一⑧加热一④打浆一⑤煮浆一⑥防溢延煮”的程序正常工作直至豆浆机发出声光报警，提示豆浆已做好．从启动自动控制键至豆浆机发出声光报警，整个过程用时20min，电能表上面的发光二极管闪烁了320次．其中①、③、⑤三个过程为电热丝单独不间断工作，而②、④为电机单独间歇工作，此过程中电动机累计工作时间为2min，⑥为电热丝单独间歇工作．请回答：
（1）②、④两个过程中，电动机为什么要间歇工作？
（2）在豆浆机工作的20min内，消耗的电能为多少kW•h？
（3）在豆浆机工作的20min内，电热丝和电机都不工作的时间为多少min？
三、（16分）
3．下表所示为某品牌的空调器铭牌上的部分参数，其中KFRD表示该空调为家用分体式具有电辅热功能的冷暖空调器．请根据表中的数据，回答下面的问题．（已知：空气的密度为1.29kg/m3，空气的比热容取103J/（kg•℃）．注：空调的电辅热功能有两方面的作用，一是在室外温度不太低时开启电辅热功能可以增加制热量，实现室内温度的快速提升，二是当室外温度很低，空调器的压缩机制热效能过低时，开启电辅热功能可以辅助制热，弥补单纯靠压缩机工作制热量不足的问题．
XXXKFRD-23GW/Z1分体式房间空调器
电源 IPH220V-50Hz
制冷运行 制冷量 2300W
 额定输入功率 830W
制热运行 制热量 2600W
 额定输入功率 780W
电热功率 500W
（1）如果房间的面积为15m2，高度为2.6m，问：如果按照表中的数据工作，该空调器至少多长时间才能将室内的空气由10℃加热升高至20℃？
（2）在l中，若室外温度不太低，实际加热时间约为4.0min，则在利用空调器对室内空气加热的过程中，室内空气向外散热的平均功率约为多少？空调器总共消耗的电能为多少？
（3）该空调器在制冷时的额定输入功率为830W，而它的制冷量却是2300W，比输入功率还要大，这是为什么？
四、（16分）
4．机器人小组的同学要制作一个能自己从椅子上站起的机器人，如图1所示．他们已经完成的部分如图2甲所示：Ol和O2为两个关节（所有关节处均安装有马达，可使关节在一定范围内缓慢转动）：当机器人的上半身、小腿均垂直于大腿坐在椅子上时，上半身可以绕O1顺时针转动30°角、逆时针转动90°角，小腿只能绕O2逆时针转动90°角，如图2乙所示；O1以上的上半身总长50cm，总质量为11.2kg，其重心G1位于Ol正上方25cm处；在Ol和O2水平连线上的大腿部分长25cm，两只大腿的总质量为4.8kg，其重心G2位于Ol和O2连线的中点：O2以下的小腿和脚总长27cm，两只小腿和脚的总质量为4.8kg，其重心位于O2正下方6cm处；其中脚在水平面上的前后长度为l0cm．且过O2的竖直线恰好将脚分为对称的两半．
现还需在O1正上方40cm的03处，为机器人安装两只手臂（如图2丙所示，大臂可绕关节O3转动360°角、小臂可绕关节04逆时针转动90°角，如图2乙所示；大臂和小臂的长度相等，重心位于整只手臂的中心点）．根据所使用的材料，已知每一只手臂的质量和长度的关系为“每lcm长度手臂的质量为0.06kg”．请你从理论上计算出机器人的整只手臂至少需要多长，才能使机器人能够从图2甲所示的坐姿自己站起来．
五、（18分）
5．如图1所示为油田开采石油的抽油系统，由抽油机、抽油杆和抽油泵等部分组成．抽油泵的原理与活塞式抽水机类似；抽油机通过抽油杆，带动抽油泵的活塞上下往复运动，将油层中的原油抽至地面．
（l）抽油机的结构如图2甲所示．电动机带动曲柄转动，通过连杆推动游梁和驴头绕支点O往复转动．驴头的外侧为一段以O为圆心的圆弧，它可以确保游梁转动时，上端固定在驴头外侧某一点上的钢丝绳对悬点的拉力始终在同一条竖直线上．
已知驴头外侧圆弧的半径为L1，支点O到连杆和游梁连接处的（沿游梁方向）长度为L2．游梁和驴头受到的总重力为G，支点O到游梁和驴头的重心的（沿游梁方向）长度为L3．
若当驴头通过钢丝绳拉动悬点保持静止、悬点处受到竖直向下的拉力为F、游梁和水平线的夹角为θ时，连杆对游梁的拉力方向竖直向下，请你求出该拉力的大小．
 
（2）抽油泵处的示意图如图2乙所示．
①抽油泵包括活塞、排出阀、吸入阀、油管等组成部分，请说明抽油泵的工作原理．
②由于油层内的压强，当套管插入油层时，原油的液面会自动上升到一定高度．再通过抽油泵，可进一步将原油吸至地面．用回声仪可以测出原油液面距地面的深度．在套管中插入油管时，需保证抽油泵始终在原油液面之下．
已知在某油田，地面的回声仪发出声波，时间后接收到回声（空气中声速为v）；
所安装的抽油杆的总长度为，（单位长度抽油杆的质量为m），横截面积为Sl，活塞的横截面积为S2，原油的密度为ρ．现要将原油抽至地面，抽油杆和活塞匀速上升时，受到的总摩擦阻力为f1，抽油杆和活塞匀速下降时，受到的总摩擦阻力为f2．请分别估算当抽油杆匀速竖直向上提升、匀速竖直下降时，悬点处受到竖直向下的拉力（套管和油管中，原油液面上方的气压相同；地面下的抽油杆长度远大于悬点距地面的高度）．
六、（18分）
6．小明地铁时发现，在地铁离开某一站之后不久，透过地铁的车窗，可以看见黑洞洞的地铁隧道墙壁上出现了一小段动画广告，如图甲所示．他很好奇，就上网查到了这种技术的原理：事先用电脑制作好一段动画，再通过软件将动画的每一帧画面逐列的以一定的时间间隔发送到一根长约1m的LED（半导体发光二极管）显示柱上，每根显示柱约有600个LED，如图乙所示，每根显示柱只接收同一幅画面的信号．地铁列车通过时同步感应器驱动显示柱同步发光，随着列车以某个速度行驶，由于视觉暂留效应（人眼在观察景物时，光信号传入大脑神经，需经过一段短暂的时间，光的作用结束后，视觉形象并不立即消失，而是会保留约十分之一秒，视觉的这一现象称为“视觉暂留”），就会在人眼中形成一幅幅静止的具有一定宽度的静止画面，每个显示柱形成的略有变化的画面在掠过乘客眼中时，就会像放电影一样形成一小段动画广告了．试根据以上数据估算：
 
（1）假如要在乘客眼前形成流畅的动画，需要在地铁车窗外每秒出现24幅宽度约90cm的画面，列车的速度应该是多少km/h？
（2）要想展示一个20s的动画广告，每两站之间一共需要多少个LED显示柱？
（3）如果某时刻乘客发现动画的画面向车行的前方缓慢移动，是因为实际车速与设计的速度相比偏大还是偏小？
（4）若每个LED的耗电功率为直流0.03W，假设将交流电转化为直流电时的效率为80%，某条地铁线路一共有16个站点（含起点与终点站），地铁经过每个相邻站间均有20s的动画广告，每天每根LED显示柱均累计工作2h，则这条双向的地铁隧道中，仅LED显示柱发光每天就会消耗多少kW•h的电能？